Philosophie des mathématiques

Pourquoi une philosophie des mathématiques? Parce que la philosophie provient de la mathématique, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune (celle de la chose par rapport à l’objet). Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques? Elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent : celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l´objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l´historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches). Dans ce livre, on présente des réponses à ces questions. L´inspiration majeure est phénoménologique : on conjugue l´adoption d´un cadre husserlien avec des aperçus de provenance heideggerienne. De plus, l´ouvrage se conclut par une prise de position relativement à deux débats impossibles à minimiser : celui qui porte sur la contribution de la mathématique à la physique – d´une “efficacité déraisonnable” – et celui qui porte sur le trouble récemment jeté sur la chose mathématique et sa philosophie par les sciences cognitives.